Как перевыставить счет-фактуру принципалу, если товар продан агентом от своего имени?

Добрый день.
Подскажите, пожалуйста, как правильно и на чье имя перевыставить сч-фактуру Принципалу, на основании полученных данных сч-фактуры, выставленной, в свою очередь, Агентом Покупателю. Агент продал от своего имени товар третьему лицу -Покупателю (по условиям агентского договора). Выставил от своего имени Покупателю сч-фактуру, второй экземпляр зарегистрировал у себя и данные этой сч-фактуры передал Принципалу. Принципал должен перевыставить эту сч-фактуру, зарегистрировав ее и отразив в книге продаж. Вопрос: кто должен быть указан покупателем в перевыставленной сч-фактуре? По логике - третье лицо - Покупатель, он же является заявителем к вычету НДС? В перевыставленной сч-фактуре как то фигурирует имя Агента?